先日、近所の歯医者で検診をうけたところ、歯と歯茎の間に隙間があるし合っていないと言われました。
今のところ特に問題はないのですが、新しい差し歯に取り替えた方がよいのでしょうか？

歯と歯茎に隙間があるということは歯垢がたまりやすく虫歯になったり歯槽膿漏の原因になることがありますので取り替えたほうがほうがよろしいかと思います。

レントゲンをとったりして詳しく検査をうけられて担当の先生にご相談なされてみてください。